Его имя и подвиг увековечил бюст на бульваре Победы в Орле. 

29 февраля 2000 года во время выдвижения 6-й роты для занятия господствующих высот гвардии лейтенант Александр Рязанцев находился в боевых порядках. У высоты 776 он помогал в корректировке огня командиру батареи капитану Романову, прикрывая его и одновременно ведя огонь из стрелкового оружия. Лично уничтожил 15 боевиков. Погиб смертью храбрых. Его имя присвоили Спешневской средней общеобразовательной школе в Корсаковском районе.